13. Укажите решение неравенства (x + 2)(x − 7) > 0. 1) [числовая прямая с отмеченными точками −2 и 7 и заштрихованным промежутком между ними]; 2) [числовая прямая с открытой точкой −2 и заштрихованным лучом вправо]; 3) [числовая прямая с открытой точкой −2 и заштрихованным лучом вправо, точка 7]; 4) [числовая прямая с открытыми точками −2 и 7 и заштрихованными лучами слева от −2 и справа от 7].

Найдём нули множителей:

\(x+2=0\), откуда \(x=-2\); \(x-7=0\), откуда \(x=7\).

Произведение двух множителей положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки:

• при \(x<-2\) оба множителя отрицательны;
• при \(x>7\) оба множителя положительны.

Точки \(-2\) и \(7\) не входят в решение, так как неравенство строгое.

Множество решений: \(x\in(-\infty;-2)\cup(7;+\infty)\).

Ответ: 4).