13. Укажите решение неравенства x² ≥ 5x.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-5x\geq0\), то есть \(x(x-5)\geq0\).

Произведение неотрицательно, когда оба множителя неотрицательны или оба неположительны. Поэтому \(x\leq0\) или \(x\geq5\).

На рисунках этим соответствуют луч влево от 0 и луч вправо от 5: 4 и 1.

Ответ: \((-\infty;0]\cup[5;+\infty)\) (рисунки 1 и 4).