13. Укажите решение неравенства x² ≥ 5x. Варианты: 1) [5; +∞); 2) [0; +∞); 3) [0; 5]; 4) (−∞; 0] ∪ [5; +∞).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2 - 5x \ge 0\), то есть \(x(x-5) \ge 0\).

Произведение неотрицательно, когда оба множителя неотрицательны или оба неположительны. Поэтому \(x \le 0\) или \(x \ge 5\). Границы включаются, поскольку задано нестрогое неравенство.

Ответ: 4) (−∞; 0] ∪ [5; +∞).