13. Укажите решение системы неравенств { x+3,4≤0, x+5≥1.

Решение:

Дана система неравенств:

• \[ \begin{cases} x + 3.4 \le 0 \\ x + 5 \ge 1 \end{cases} \]

Решим первое неравенство:

• \[ x + 3.4 \le 0 \]\[ x \le -3.4 \]

Решим второе неравенство:

• \[ x + 5 \ge 1 \]\[ x \ge 1 - 5 \]\[ x \ge -4 \]

Теперь найдем пересечение решений:

• \[ x \le -3.4 \text{ и } x \ge -4 \]\[ -4 \le x \le -3.4 \]

В виде интервала это будет [-4; -3.4].

Сравним с предложенными вариантами:

• 1) $\mathrm{(}\mathrm{-}\mathrm{\backslash infty};\mathrm{\backslash text\{-4\}\}})$ - Неверно.
• 2) $\mathrm{[}\mathrm{\backslash text\{-3.4\}\}};\mathrm{\backslash infty})$ - Неверно.
• 3) $\mathrm{[}\mathrm{\backslash text\{-4\}\}};\mathrm{\backslash text\{-3.4\}\}}]$ - Верно.
• 4) - Неверно.