13 Укажите решение системы неравенств (x+3,6≤0, x+2≤-1.

Пошаговое решение:

Решим первое неравенство:

• \( x + 3,6 \leq 0 \)
• \( x \leq -3,6 \)
• Это соответствует интервалу \( (-\infty; -3,6] \).

Решим второе неравенство:

• \( x + 2 \leq -1 \)
• \( x \leq -1 - 2 \)
• \( x \leq -3 \)
• Это соответствует интервалу \( (-\infty; -3] \).

Найдем пересечение интервалов:

• Интервал \( (-\infty; -3,6] \) и интервал \( (-\infty; -3] \).
• Пересечение этих интервалов — это область, которая принадлежит обоим интервалам. Так как -3,6 меньше -3, то пересечением будет меньший интервал.
• \( (-\infty; -3,6] \)

Сравним с предложенными вариантами:

• 1) \( (-\infty; -3,6] \cup [-3; +\infty) \) — это объединение, а не пересечение.
• 2) \( (-\infty; -3,6] \) — это полученное нами решение.
• 3) \( [-3,6; -3] \) — это пересечение другого типа неравенств.
• 4) \( [-3,6; +\infty) \) — это другое решение.

Ответ: 2) \( (-\infty; -3,6] \)