13. В четырёхугольнике ABCD сторона BC в 4 раза больше стороны AB и на 13 дм больше стороны CD. Сторона AD на 5 больше стороны AB. Найдите меньшую сторону четырёхугольника, если его периметр равен 92 дм.

Пусть \(AB=x\) дм. Тогда \(BC=4x\), \(CD=4x-13\), \(AD=x+5\).

По условию периметра:

\(x+4x+(4x-13)+(x+5)=92\).

\(10x-8=92\), поэтому \(10x=100\) и \(x=10\).

Стороны равны 10 дм, 40 дм, 27 дм и 15 дм. Наименьшая — \(AB\).

Ответ: 10 дм.