13. В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тысяч рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 590,4 тысячи рублей. Найдите сумму всех платежей (в тысячах рублей) после полного погашения кредита.

Пусть каждый из равных платежей в 2027 и 2028 годах равен x тысяч рублей.

1. В январе 2027 года долг станет равен 800 · 1,2 = 960 тысяч рублей. После платежа останется 960 − x.
2. В январе 2028 года долг увеличится до 1,2(960 − x). После платежа останется 1,2(960 − x) − x.
3. В январе 2029 года этот остаток снова увеличится на 20%. Он равен платежу 2029 года: 1,2[1,2(960 − x) − x] = 590,4.
4. Решаем уравнение: 1382,4 − 2,64x = 590,4; 2,64x = 792; x = 300.
5. Сумма всех платежей: 300 + 300 + 590,4 = 1190,4 тысячи рублей.

Ответ: 1190,4.