13. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 красные, 8 зелёные, 17 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Задание 13

Всего ручек в магазине: 100.

Количество красных ручек: 37.

Количество зеленых ручек: 8.

Количество фиолетовых ручек: 17.

Сначала найдем количество синих и черных ручек. Их поровну, поэтому:

Количество ручек, не являющихся красными, зелеными или фиолетовыми:

100 (всего) - 37 (красные) - 8 (зеленые) - 17 (фиолетовые) = 38 ручек.

Эти 38 ручек — это синие и черные ручки, которых поровну. Значит:

Количество синих ручек = 38 / 2 = 19.

Количество черных ручек = 38 / 2 = 19.

Теперь найдем количество ручек, которые являются красными ИЛИ черными:

37 (красные) + 19 (черные) = 56 ручек.

Вероятность того, что будет выбрана красная или черная ручка, равна отношению количества красных или черных ручек к общему количеству ручек.

\( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{Количество красных + Количество чёрных}}{\text{Общее количество ручек}} \)

\( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{56}{100} = 0.56 \)

Ответ: 0.56