13. В пакетике 50 г лекарства в порошке. Чтобы приготовить раствор лекарства определённой концентрации по массе, нужно растворить содержимое пакетика в 400 г воды. Врач прописал пациенту раствор втрое большей концентрации. В каком количестве воды нужно растворить содержимое пакетика? Ответ дайте в граммах.

Масса лекарства равна 50 г. При первоначальном растворе масса воды составляет 400 г, поэтому масса всего раствора:

\(50+400=450\) г.

Первоначальная концентрация:

\(\frac{50}{450}=\frac{1}{9}\).

Концентрация нового раствора должна быть втрое больше:

\(\frac{1}{9}\cdot3=\frac{1}{3}\).

Пусть \(m\) — масса воды в новом растворе. Тогда:

\(\frac{50}{50+m}=\frac{1}{3}\).

\(150=50+m\), откуда \(m=100\) г.

Ответ: 100 г