13) В параллелограмме MNEF диагональ NF = 12 см, ∠ENF = 40°, ∠MFE = 120°. Найти MN = y и MF = x.

Так как MN ∥ EF, а MF ∥ NE, то угол между MF и FE равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). В треугольнике NEF:

\[\angle N=40^\circ,\qquad \angle F=60^\circ,\qquad \angle E=80^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{MF}{\sin40^\circ}=\frac{NF}{\sin80^\circ},\qquad x=\frac{12\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\text{ см}.\]

В треугольнике MNF угол при M равен \(60^\circ\), а угол при F равен \(120^\circ-?\). По одному изображению без точного указания угла между диагональю NF и сторонами параллелограмма длину \(MN=y\) однозначно получить нельзя.

Ответ: \(x=\frac{12\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\) см; для определения \(y\) недостаточно данных.