3) В треугольнике MKT: MK = 20 дм, ∠M = 45°, ∠T = 60°. Найти стороны KT = x и MT = y.

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{20}{\sin60^\circ},\qquad x=\frac{20\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{20\sqrt6}{3}\text{ дм}.\]

Угол \(K=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\). Тогда

\[\frac{y}{\sin75^\circ}=\frac{20}{\sin60^\circ},\qquad y=\frac{20\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{3}\text{ дм}.\]

Ответ: \(x=\frac{20\sqrt6}{3}\) дм, \(y=\frac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{3}\) дм.