13. В равнобедренной трапеции основания равны 63 см и 3 см, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

Разность оснований равна \(63-3=60\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(60:2=30\) см.

В таком прямоугольном треугольнике проекция прилежит к углу 60°, а боковая сторона — гипотенуза. Поэтому \(\cos 60°=30:l\), откуда \(l=30:0.5=60\) см.

Периметр: \(63+3+2·60=186\) см.

Ответ: 186 см.