13. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. Точка касания делит боковую сторону на отрезки 6см и 10см. Вычислите периметр треугольника АВС.

Дано:

• Равнобедренный треугольник АВС.
• Вписанная окружность.
• Точка касания делит боковую сторону на отрезки 6 см и 10 см.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Точка касания вписанной окружности делит каждую боковую сторону на два отрезка. Отрезок от вершины до точки касания равен другому отрезку от той же вершины.
2. Так как точка касания делит боковую сторону на 6 см и 10 см, то одна боковая сторона равна 6 + 10 = 16 см.
3. Другая боковая сторона также равна 16 см.
4. Основание треугольника равно двум отрезкам, отходящим от него к точке касания. Эти отрезки равны 6 см. Таким образом, основание равно 6 + 6 = 12 см.
5. Периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон: 16 см + 16 см + 12 см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 44 см.