13) В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 9, tgA = 0,6. Найдите длину стороны АС.

Краткая запись:

• Треугольник АВС, \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( BC = 9 \)
• \( tg A = 0,6 \)
• Найти: \( AC \) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним определение тангенса для угла A в прямоугольном треугольнике: \( tg A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \). В нашем случае это \( tg A = \frac{BC}{AC} \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 0,6 = \frac{9}{AC} \).
3. Шаг 3: Выражаем \( AC \) из уравнения: \( AC = \frac{9}{0,6} \).
4. Шаг 4: Вычисляем значение: \( AC = \frac{90}{6} = 15 \).

Ответ: 15