13. В треугольнике DEB отмечено, что DE = EB и угол EDB равен 60°. Точки D, B, C лежат на одной прямой. Луч BA делит угол EBC на две равные части. Найти угол CBA.

Так как \(DE = EB\), углы при основании DB равны: \(\angle EDB = \angle DBE = 60°\). Тогда \(\angle DEB = 180° - 60° - 60° = 60°\).

Угол EBC смежный с углом DBE, поэтому \(\angle EBC = 180° - 60° = 120°\). Луч BA — биссектриса этого угла, следовательно, \(\angle CBA = 120° : 2 = 60°\).

Ответ: \(\angle CBA = 60°\).