13. Вычислите: (3 + 7/5 + 7/10) · 2 1/2 - 5/6 : 1 1/4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (10):
   \( 3 \frac{2}{5} + \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} + \frac{7}{10} = \frac{17}{5} + \frac{7}{10} = \frac{17 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{10} = \frac{34}{10} + \frac{7}{10} = \frac{41}{10} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение смешанной дроби:
   \( \frac{41}{10} \cdot 2 \frac{1}{2} = \frac{41}{10} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{41}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{41 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{205}{20} \)
3. Шаг 3: Упрощаем полученную дробь, сокращая на 5:
   \( \frac{205}{20} = \frac{41}{4} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление:
   \( \frac{5}{6} : 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{6} : \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{6} : \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 5} = \frac{20}{30} \)
5. Шаг 5: Упрощаем полученную дробь, сокращая на 10:
   \( \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание:
   \( \frac{41}{4} - \frac{2}{3} \)
7. Шаг 7: Приводим дроби к общему знаменателю (12):
   \( \frac{41 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{123}{12} - \frac{8}{12} = \frac{115}{12} \)

Ответ: \( \frac{115}{12} \)