13. Вычислите: 46/50 : (7/20 - 11/15) + 3 * 1 11/15. Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Давай посчитаем этот пример по частям.

Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках.

• Нам нужно вычесть дроби:
  
  
  
  
  

  
  7
  -- - 11
  20  15
  

  
  
  
  
  
  
• Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 — это 60.
• 
  
  
  
  
  

  
  7 * 3     11 * 4     21     44
  --- - ------ = ---- - ----
  20 * 3  15 * 4     60     60
  

  
  
  
  
  
  
• 
  
  
  
  
  

  
  21 - 44     -23
  ------ = -----
    60       60
  

  
  
  
  
  
  

Шаг 2: Делим первую дробь.

• Теперь делим 46/50 на результат из скобок (-23/60). Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь.
• 
  
  
  
  
  

  
  46     60     46     60     2760
  -- : (-23) = -- * ---- = ----
  50     23     50     -23    -1150
  

  
  
  
  
  
  
• Сокращаем дробь:
• 
  
  
  
  
  

  
  2760 / 1150 = 276 / 115 = -12 / 5
  

  
  
  
  
  
  

Шаг 3: Умножаем смешанное число.

• Нам нужно умножить 3 на 1 11/15. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.
• 
  
  
  
  
  

  
  1 11/15 = (1 * 15 + 11) / 15 = 26/15
  

  
  
  
  
  
  
• Теперь умножаем:
• 
  
  
  
  
  

  
  3 * 26/15 = (3 * 26) / 15 = 78/15
  

  
  
  
  
  
  
• Сокращаем дробь:
• 
  
  
  
  
  

  
  78 / 15 = 26 / 5
  

  
  
  
  
  
  

Шаг 4: Складываем результаты.

• Теперь складываем результат деления (-12/5) и результат умножения (26/5).
• 
  
  
  
  
  

  
  -12/5 + 26/5 = (-12 + 26) / 5 = 14/5
  

  
  
  
  
  
  

Шаг 5: Переводим в смешанное число (по желанию).

• Дробь 14/5 можно представить как смешанное число.
• 
  
  
  
  
  

  
  14 / 5 = 2 целых и 4 в остатке, то есть 2 4/5
  

  
  
  
  
  
  

Ответ: 14/5 (или 2 4/5)