13. Вычислите выражения: а) (111101₂ + AF₁₆) : 36₈; б) 125₈ + 101₂ · 2A₁₆ − 141₈. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

а) Сначала переведём слагаемые и делитель в десятичную систему:

1. 111101₂ = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 61.
2. AF₁₆ = 10·16 + 15 = 175.
3. 36₈ = 3·8 + 6 = 30.
4. Подставим значения: (61 + 175) : 30 = 236 : 30 = 118/15 = 7 13/15.

б) Переведём все числа в десятичную систему:

1. 125₈ = 1·64 + 2·8 + 5 = 85.
2. 101₂ = 5; 2A₁₆ = 2·16 + 10 = 42.
3. 141₈ = 1·64 + 4·8 + 1 = 97.
4. Вычислим: 85 + 5·42 − 97 = 85 + 210 − 97 = 198.

Ответ: а) 118/15; б) 198.