Ответ:
Корни в словах: подземный — земл-, прожить — жив-, заводит — вод-, водоросли — вод-.
Слова «заводит» и «водоросли» не являются однокоренными, несмотря на одинаковое буквенное сочетание вод. В слове «заводит» корень связан со значением «приводить в движение», а в слове «водоросли» — со значением «вода». Это омонимичные корни.
Слова «подземный» и «прожить» также не являются однокоренными: у них разные корни и разные лексические значения.
Ответ: данные слова не являются однокоренными; совпадение корней «вод» в двух словах случайно.
