130. Решите уравнение: в) 1/6*y - 1/2 = 3 - 1/2*y;

Дано:

• \[ \frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y\]

Решение:

1. Переносим члены с переменной y в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:
2. \[ \frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + \frac{1}{2}\]
3. Приводим дроби к общему знаменателю (6):
4. \[ \frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = \frac{6}{2} + \frac{1}{2}\]
5. \[ \frac{4}{6}y = \frac{7}{2}\]
6. Упрощаем дробь в левой части:
7. \[ \frac{2}{3}y = \frac{7}{2}\]
8. Находим y, умножив обе части уравнения на обратную дробь к коэффициенту при y:
9. \[y = \frac{7}{2} \times \frac{3}{2}\]
10. \[y = \frac{21}{4}\]

Ответ: \[ \frac{21}{4} \]