Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 131. Найдите множество значений выражения: а) \(a-|a|\), где \(a\in\mathbb{Z}\) и \(|a|\leq 3\).Фото задания

Ответ:

Из условия \(a\in\mathbb{Z}\) и \(|a|\leq3\), поэтому \(a\in\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\).

Если \(a<0\), то \(|a|=-a\\), поэтому \(a-|a|=a-(-a)=2a\). Если \(a\geq0\), то \(|a|=a\), поэтому \(a-|a|=0\).

  • при \(a=-3,-2,-1\) получаем значения \(-6,-4,-2\);
  • при \(a=0,1,2,3\) получаем значение \(0\).

Ответ: \(\{-6,-4,-2,0\}\).