1321. Отметьте на координатном луче точки с координатами: 0,2; 0,5; 0,8; 1,4; 1/2; 1/5; 2/5; 4/5; 1 1/5.

Решение:

Сначала переведем все числа в десятичную дробь или обыкновенную дробь с одинаковым знаменателем, чтобы их можно было сравнить и расположить на координатном луче.

• \( 1/2 = 0,5 \)
• \( 1/5 = 0,2 \)
• \( 2/5 = 0,4 \)
• \( 4/5 = 0,8 \)
• \( 1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1 + 0,2 = 1,2 \)

Теперь у нас есть следующие числа в десятичном виде:

0,2; 0,5; 0,8; 1,4; 0,5; 0,2; 0,4; 0,8; 1,2.

Упорядочим их:

0,2; 0,2; 0,4; 0,5; 0,5; 0,8; 0,8; 1,2; 1,4.

Отметим их на координатном луче. Обозначим точки разными буквами для наглядности.

\( \text{Координатный луч:} \)

\( \begin{array}{cccccccccccccccccccccc} \leftarrow & 0 & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & \rightarrow \\ & & \color{red}{A \, (1/5) \; B \, (0,2)} & & \color{red}{C \, (2/5) \; (0,4)} & & \color{red}{D \, (1/2) \; E \, (0,5)} & & & & & \color{red}{F \, (0,8) \; G \, (4/5)} & & & & \color{red}{H \, (1 \frac{1}{5}) \; (1,2)} & & \color{red}{I \, (1,4)} \\ \end{array} \)

Ответ:

Координатный луч с отмеченными точками:

\( \begin{array}{cccccccccccccccccccccc} \leftarrow & 0 & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & | & \rightarrow \\ & & \mathbf{0,2} & & \mathbf{0,4} & & \mathbf{0,5} & & & & & \mathbf{0,8} & & & & \mathbf{1,2} & & \mathbf{1,4} \\ \end{array} \)

Разметка:

\( 1/5 = 0,2 \)

\( 2/5 = 0,4 \)

\( 1/2 = 0,5 \)

\( 4/5 = 0,8 \)

\( 1 \frac{1}{5} = 1,2 \)