1334. Речной теплоход, идя по течению, проходит расстояние 100 км между двумя городами за 4 ч. Идя обратно, против течения, он проходит это же расстояние за 10 ч. Какова скорость течения реки относительно берега? Какова скорость катера относительно воды?

Дано: \(S=100\) км, \(t_1=4\) ч, \(t_2=10\) ч.

1. Скорость теплохода по течению: \(v_п+v_т=\frac{100}{4}=25\) км/ч.
2. Скорость теплохода против течения: \(v_п-v_т=\frac{100}{10}=10\) км/ч.
3. Сложим уравнения: \(2v_п=25+10=35\), поэтому \(v_п=17{,}5\) км/ч.
4. Скорость течения: \(v_т=25-17{,}5=7{,}5\) км/ч.

Ответ: скорость течения — 7,5 км/ч; скорость теплохода относительно воды — 17,5 км/ч.