138. Изобразите схематически графики функций: а) y = 1/2(x − 2)² + 1; б) y = 1/2(x + 3)² − 1; в) y = −4(x − 3)² + 5; г) y = −4(x + 2)² − 2.

Используем вид \(y=a(x-x_0)^2+y_0\): вершина параболы имеет координаты \((x_0;y_0)\), а направление ветвей определяется знаком коэффициента \(a\).

1. а) \(y=\frac12(x-2)^2+1\). Вершина \(A(2;1)\), ветви направлены вверх, ось симметрии \(x=2\). Дополнительные точки: \((0;3)\), \((4;3)\).
2. б) \(y=\frac12(x+3)^2-1\). Вершина \(B(-3;-1)\), ветви направлены вверх, ось симметрии \(x=-3\). Дополнительные точки: \((-5;1)\), \((-1;1)\).
3. в) \(y=-4(x-3)^2+5\). Вершина \(C(3;5)\), ветви направлены вниз, ось симметрии \(x=3\). Дополнительные точки: \((2;1)\), \((4;1)\).
4. г) \(y=-4(x+2)^2-2\). Вершина \(D(-2;-2)\), ветви направлены вниз, ось симметрии \(x=-2\). Дополнительные точки: \((-3;-6)\), \((-1;-6)\).

Для построения: отметить вершину каждой параболы, провести ось симметрии, отметить указанные симметричные точки и плавно соединить их параболой.