138. Один рабочий может окончить работу за 25 час., второй – за 20 час., и третий – за 18 час. Какую часть работы каждый рабочий может выполнить за один час? Выразить все эти числа в одинаковых долях всей работы.

Краткое пояснение:

Чтобы узнать, какую часть работы выполняет рабочий за один час, нужно разделить общую работу (которую примем за 1 целую) на количество часов, необходимое для ее выполнения.

Пошаговое решение:

1. Рабочий 1: Если вся работа занимает 25 часов, то за 1 час он выполнит \( 1/25 \) часть работы.
2. Рабочий 2: Если вся работа занимает 20 часов, то за 1 час он выполнит \( 1/20 \) часть работы.
3. Рабочий 3: Если вся работа занимает 18 часов, то за 1 час он выполнит \( 1/18 \) часть работы.
4. Для того чтобы выразить эти доли в одинаковых долях, приведем дроби \( 1/25 \), \( 1/20 \) и \( 1/18 \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25, 20 и 18 равен 900.
   • \( 1/25 = (1 × 36) / (25 × 36) = 36/900 \)
   • \( 1/20 = (1 × 45) / (20 × 45) = 45/900 \)
   • \( 1/18 = (1 × 50) / (18 × 50) = 50/900 \)

Ответ: За один час первый рабочий выполнит \( 1/25 \) (или \( 36/900 \)) часть работы, второй – \( 1/20 \) (или \( 45/900 \)) часть, а третий – \( 1/18 \) (или \( 50/900 \)) часть.