1382*. К проводнику, сопротивление которого 1 кОм, параллельно подключили проводник сопротивлением 1 Ом. Докажите, что общее их сопротивление будет меньше 1 Ом.

1382. Доказательство:

• Дано: R₁ = 1 кОм = 1000 Ом, R₂ = 1 Ом.
• Формула параллельного соединения: \[ R_{общ} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \]
• Расчет: \[ R_{общ} = \frac{1000 \text{ Ом} \times 1 \text{ Ом}}{1000 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{1000}{1001} \text{ Ом} \]
• Анализ: Числитель (1000) меньше знаменателя (1001), следовательно, дробь \[ \frac{1000}{1001} \text{ Ом} \] будет меньше 1.

Доказано.