1390. Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20 %, а соседнюю уменьшили на 20 %. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? Имеет ли значение, какую сторону увеличили, а какую — уменьшили? Ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. После изменения площадь равна 1,2a · 0,8b = 0,96ab. Значит, новая площадь составляет 96 % исходной.

Для данных сторон исходная площадь: 20 · 10 = 200 см². Новая площадь: 200 · 0,96 = 192 см². Уменьшение составляет 200 − 192 = 8 см², то есть 4 %.

Порядок выбора сторон не имеет значения: произведение множителей 1,2 и 0,8 одинаково.

Ответ: площадь уменьшилась на 4 % (на 8 см²); не имеет значения, какую сторону увеличили, а какую уменьшили.