14. Частица с электрическим зарядом 16·10⁻²⁰ Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл со скоростью 100000 км/с, вектор скорости направлен под углом 30° к вектору индукции. С какой силой магнитное поле действует на частицу? А. 0,016·10⁻¹⁰ Н Б. 0,16·10⁻¹² Н В. 1,6·10⁻¹² Н Г. 16·10⁻¹² Н

Решение:

Сила Лоренца, действующая на частицу, рассчитывается по формуле:

\[ F = qvB \sin{\alpha} \]
Где:

• \( q \) — заряд частицы: \( q = 16 \cdot 10^{-20} \) Кл
• \( v \) — скорость частицы: \( v = 100000 \) км/с = \( 10^5 \) м/с
• \( B \) — индукция магнитного поля: \( B = 2 \) Тл
• \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором индукции: \( \alpha = 30^{\circ} \)
• \( \sin{30^{\circ}} = 0.5 \)

Подставим значения в формулу:

\[ F = (16 \cdot 10^{-20} \text{ Кл}) \cdot (10^5 \text{ м/с}) \cdot (2 \text{ Тл}) \cdot 0.5 \]\[ F = 16 \cdot 10^{-20} \cdot 10^5 \cdot 1 \]\[ F = 16 \cdot 10^{-15} \text{ Н} \]
Переведем в более удобный вид, сравнивая с вариантами ответов:
\( 16 \cdot 10^{-15} \text{ Н} = 1.6 \cdot 10^{-14} \text{ Н} \)

Похоже, в вариантах ответа есть опечатка, так как наш расчет не совпадает ни с одним из них. Давайте перепроверим расчет.

\( q = 16 \times 10^{-20} \text{ Кл} \)
\( v = 100000 \text{ км/с} = 10^5 \text{ м/с} \)
\( B = 2 \text{ Тл} \)
\( α = 30^\circ \implies sin q = 0.5 \)

\( F = qvB sin q \)
\( F = (16 \times 10^{-20}) \times (10^5) \times 2 \times 0.5 \)
\( F = 16 \times 10^{-20} \times 10^5 \times 1 \)
\( F = 16 \times 10^{-15} \text{ Н} \)


Переведем в варианты ответа:

А. \( 0.016 \times 10^{-10} \text{ Н} = 1.6 \times 10^{-12} \text{ Н} \)
Б. \( 0.16 \times 10^{-12} \text{ Н} \)
В. \( 1.6 \times 10^{-12} \text{ Н} \)
Г. \( 16 \times 10^{-12} \text{ Н} \)


Есть подозрение, что в условии задачи скорость могла быть указана в м/с, а не км/с, или что в одном из вариантов ответа должна быть степень \( 10^{-15} \). Давайте предположим, что скорость равна \( 100000 \text{ м/с} = 10^5 \text{ м/с} \) как мы уже использовали.

Если скорость \( v = 10^5 \text{ м/с} \), то \( F = 16 \times 10^{-15} \text{ Н} \).

Если бы скорость была \( v = 100 \text{ м/с} \) (что маловероятно для частицы), то \( F = 16 \times 10^{-20} \times 100 \times 2 \times 0.5 = 16 \times 10^{-18} \text{ Н} \).

Если бы скорость была \( v = 10^8 \text{ м/с} \) (ближе к скорости света), то \( F = 16 \times 10^{-20} \times 10^8 \times 2 \times 0.5 = 16 \times 10^{-12} \text{ Н} \). Это совпадает с вариантом Г.

Предположим, что скорость указана в км/с, но в расчете имелась в виду м/с, и вариант Г правильный.

\( v = 100000 \text{ км/с} = 100000 \times 10^3 \text{ м/с} = 10^5 \times 10^3 \text{ м/с} = 10^8 \text{ м/с} \)

\( F = (16 \times 10^{-20} \text{ Кл}) \times (10^8 \text{ м/с}) \times (2 \text{ Тл}) \times 0.5 \)
\( F = 16 \times 10^{-20} \times 10^8 \times 1 \)
\( F = 16 \times 10^{-12} \text{ Н} \)

Таким образом, при скорости \( 10^8 \text{ м/с} \) (что соответствует \( 100000 \text{ км/с} \) если \( 1 \text{ км} = 10^3 \text{ м} \), то \( 100000 \times 10^3 = 10^8 \text{ м/с} \) ), результат совпадает с вариантом Г.

Ответ: Г