14. Что такое теорема и доказательство теоремы?

Решение:

Теорема — это утверждение, которое является истинным и может быть доказано на основе ранее принятых положений (аксиом, определений) или других доказанных теорем.

Доказательство теоремы — это последовательность логических рассуждений, устанавливающая истинность теоремы.

В теореме обычно выделяют:

• Условие (что дано).
• Заключение (что требуется доказать).

Пример:

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Условие: Дан треугольник ABC.

Заключение: \( ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180^\circ \).

Доказательство — это ряд шагов, которые логически связывают условие с заключением.

Ответ: Теорема — доказуемое утверждение. Доказательство — логическое обоснование истинности теоремы.