14. \(\dfrac{(6^6)^7\cdot 6^3}{(6^2)^5\cdot 6^{32}}\)

Применим правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\):

Числитель: \((6^6)^7\cdot 6^3=6^{42}\cdot 6^3=6^{45}\).

Знаменатель: \((6^2)^5\cdot 6^{32}=6^{10}\cdot 6^{32}=6^{42}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{6^{45}}{6^{42}}=6^{45-42}=6^3=216\).

Ответ: 216.