15. $\dfrac{125\cdot 4^{-3}}{25^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. $\dfrac{125\cdot 4^{-3}}{25^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени: $125=5^3$, $25^3=(5^2)^3=5^6$, $4^{-3}=(2^2)^{-3}=2^{-6}$.

Тогда $\dfrac{125\cdot 4^{-3}}{25^3}=\dfrac{5^3\cdot 2^{-6}}{5^6}=5^{-3}\cdot 2^{-6}=\dfrac{1}{5^3\cdot 2^6}=\dfrac{1}{125\cdot64}=\dfrac{1}{8000}$.

Ответ: $\dfrac{1}{8000}$.

15. \(\dfrac{125\cdot 4^{-3}}{25^3}\)