14) Докажите: ΔABC — равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

1. \(AD = DC\) — по отметкам на чертеже.
2. \(\angle ADB = \angle BDC = 90^\circ\), так как \(BD \perp AC\).
3. \(BD = BD\) — общая сторона.

Значит, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(AB = BC\).

Следовательно, \(\triangle ABC\) равнобедренный.