15) Найдите ∠MKP. На рисунке ∠MRP = 115°; MP — биссектриса углов при M и P.

Так как \(MP\) — биссектриса угла при вершине \(M\), а также биссектриса угла при вершине \(P\), то треугольники \(\triangle MRP\) и \(\triangle MKP\) имеют равные углы при \(M\) и \(P\). Следовательно, они подобны.

Верхний и нижний углы при вершинах \(R\) и \(K\) являются дополнительными, поэтому

\[\angle MKP = 180^\circ - \angle MRP = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ.\]

Ответ: \(65^\circ\).