14. Два одинаковых бильярдных шара массой \(m\) движутся с одинаковыми по модулю скоростями \(v\) перпендикулярно друг другу. Чему равен импульс первого шара в системе отсчёта, связанной со вторым шаром?

В системе отсчёта второго шара скорость первого равна векторной разности их скоростей: \(\vec v_{отн}=\vec v_1-\vec v_2\).

Скорости взаимно перпендикулярны и имеют одинаковый модуль, поэтому \(|\vec v_{отн}|=\sqrt{v^2+v^2}=\sqrt{2}\,v\).

Модуль импульса первого шара в этой системе: \(|\vec p|=m|\vec v_{отн}|=\sqrt{2}\,mv\).

Ответ: модуль импульса равен \(\sqrt{2}\,mv\).