14. Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть количество вишен равно V, а количество груш равно G. По условию, G = V / 4.
2. Шаг 2: Общее количество деревьев равно V + G.
3. Шаг 3: Подставим значение G в общее количество деревьев: V + V/4 = (4V + V) / 4 = 5V / 4.
4. Шаг 4: Это означает, что общее количество деревьев должно делиться на 5 (так как V должно быть кратно 4, чтобы G было целым числом, а значит 5V будет кратно 20, и 5V/4 будет кратно 5).
5. Шаг 5: Теперь проверим числа, которые получили дети: 55, 58, 54.
6. Шаг 6: Число 55 делится на 5 (55 / 5 = 11).
7. Шаг 7: Число 58 не делится на 5.
8. Шаг 8: Число 54 не делится на 5.
9. Шаг 9: Единственное число, которое удовлетворяет условию, — это 55.
10. Шаг 10: Проверим, можно ли получить целые числа вишен и груш. Если всего 55 деревьев, то 5V / 4 = 55, откуда 5V = 220, и V = 44 (вишни).
11. Шаг 11: Тогда груш будет G = 44 / 4 = 11.
12. Шаг 12: Проверка: 44 (вишни) + 11 (груши) = 55 деревьев. Количество груш (11) в 4 раза меньше количества вишен (44). Всё сходится.

Ответ: 55