14. К концу 2008 года в городе проживало 38 100 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2016 года в городе проживало 43 620 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2012 года?

Дано:

• Численность населения в конце 2008 года (N₂₀₀₈): 38 100 человек
• Численность населения в конце 2016 года (N₂₀₁₆): 43 620 человек
• Годы: 2008, 2016, 2012
• Прирост населения ежегодный: одинаковый

Найти: Численность населения в конце 2012 года (N₂₀₁₂).

Решение:

1. Найдем общее увеличение численности населения за период с 2008 по 2016 год:
• \[ ΔN = N_{2016} - N_{2008} = 43 620 - 38 100 = 5 520 \text{ человек} \]
2. Определим количество лет в этом периоде:
• \[ Δt = 2016 - 2008 = 8 \text{ лет} \]
3. Найдем ежегодный прирост населения (величину 'd'):
• \[ d = \frac{ΔN}{Δt} = \frac{5 520}{8} = 690 \text{ человек/год} \]
4. Определим количество лет от 2008 года до 2012 года:
• \[ t = 2012 - 2008 = 4 \text{ года} \]
5. Рассчитаем численность населения к концу 2012 года:
• \[ N_{2012} = N_{2008} + d × t \]
• \[ N_{2012} = 38 100 + 690 × 4 \]
• \[ N_{2012} = 38 100 + 2 760 \]
• \[ N_{2012} = 40 860 \text{ человек} \]

Ответ: 40 860 человек