15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC = 24. Найдите MN.

Дано:

• △ABC
• M — середина AB
• N — середина BC
• AC = 24

Найти: MN

Решение:

В треугольнике ABC отрезок MN соединяет середины сторон AB и BC. По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины.

Таким образом, MN является средней линией, параллельной стороне AC.

• \[ MN = \frac{1}{2} AC \]

Подставим значение AC:

• \[ MN = \frac{1}{2} × 24 \]
• \[ MN = 12 \]

Ответ: 12