14. Какие из чисел 51, 53, 57 являются простыми? Проверьте каждое: покажите, на какие числа из ряда 2, 3, 5, 7 нужно делить каждое из них (подсказка: 7 × 7 = 49, а 8 × 8 = 64).

Чтобы проверить простоту числа меньше 64, достаточно проверить простые делители не больше его квадратного корня. Для этих чисел это 2, 3, 5 и 7.

51: не делится на 2, 5 или 7; делится на 3, поскольку 5 + 1 = 6 делится на 3. Значит, 51 = 3 × 17 — составное.

53: не делится на 2, 3, 5 или 7. Значит, 53 простое.

57: не делится на 2, 5 или 7; делится на 3, поскольку 5 + 7 = 12 делится на 3. Значит, 57 = 3 × 19 — составное.

Ответ: простое число — 53.