14. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди.

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

• Это неверное утверждение. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Но в других треугольниках углы могут быть разными. Например, в прямоугольном треугольнике один угол 90°, а два других острые. Один из них может быть, скажем, 30°, а другой 60°. А могут быть углы 80° и 10°. Так что не всегда один из углов не превышает 60°.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

• Это неверное утверждение. Диагонали любой трапеции пересекаются. Однако они делятся точкой пересечения пополам только у частного случая трапеции — параллелограмма (а ромб и прямоугольник — это тоже параллелограммы). У обычной трапеции такого свойства нет.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

• Это верное утверждение. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. А центр окружности — это единственная точка, равноудаленная от всех точек на окружности. Любой диаметр будет состоять из двух радиусов, а все радиусы одной окружности равны.

Ответ: 3