14. Кондитер испёк 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. Рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при любых условиях: 1) Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. 2) Найдётся 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры. 3) Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30. 4) Найдётся 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.

Пусть глазурь нанесена на 10 рогаликов, сахарная пудра — на 15. Число рогаликов с обоими покрытиями может изменяться от 0 до 10.

1. Неверно: пересечение может быть равным 0.
2. Неверно: число рогаликов без покрытий зависит от пересечения и не обязано быть равным 20.
3. Верно: минимум рогаликов хотя бы с одним покрытием равен 15, поэтому без покрытий их максимум — 45 − 15 = 30.
4. Неверно: пересечение не может превышать 10, поэтому 12 рогаликов с обоими покрытиями быть не может.

Ответ: 3.