14. Корпус ракеты массой 200 г содержит 300 г пороха. Определите скорость выхода газов, если скорость движения ракеты 400 м/с. Считайте сгорание пороха мгновенным.

До сгорания система «ракета + газы» покоилась, поэтому её импульс равен нулю.

1. Переведём массы в килограммы: \(m_р=200\text{ г}=0.2\text{ кг}\), \(m_г=300\text{ г}=0.3\text{ кг}\).
2. По закону сохранения импульса после сгорания:
   \(m_рv_р+m_гv_г=0\).
3. Скорость газов направлена противоположно скорости ракеты:
   \(v_г=-\dfrac{m_рv_р}{m_г}=-\dfrac{0.2\cdot400}{0.3}\approx-266.7\text{ м/с}\).

Знак «минус» показывает, что газы движутся в направлении, противоположном ракете. Скорость газов относительно Земли примерно 267 м/с. Если требуется скорость истечения относительно самой ракеты, то она равна \(400+266.7\approx666.7\text{ м/с}\).

Ответ: 267 м/с в направлении, противоположном движению ракеты; относительно ракеты — примерно 667 м/с.