14. Легкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила $$F_1 = 6$$ Н. Чему равна сила $$F_2$$, если плечо силы $$F_1$$ равно 25 см, а плечо силы $$F_2$$ равно 15 см? Ответ дайте в Н.

Решение:

Для рычага в состоянии равновесия выполняется условие равновесия, которое гласит, что произведение силы на ее плечо равно произведению другой силы на ее плечо:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Где:

• $$F_1$$ — первая сила (6 Н);
• $$l_1$$ — плечо первой силы (25 см);
• $$F_2$$ — вторая сила (искомая);
• $$l_2$$ — плечо второй силы (15 см).

Для удобства переведем плечи сил в метры:

$$l_1 = 25 ext{ см} = 0,25 ext{ м}$$

$$l_2 = 15 ext{ см} = 0,15 ext{ м}$$

Теперь выразим $$F_2$$ из формулы равновесия:

$$F_2 = rac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$$

Подставим значения:

$$F_2 = rac{6 ext{ Н} · 0,25 ext{ м}}{0,15 ext{ м}}$$

$$F_2 = rac{1,5 ext{ Н} · ext{м}}{0,15 ext{ м}} = 10 ext{ Н}$$

Ответ: 10 Н