14. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?

Число учащихся должно быть общим делителем 84 и 56. Найдём наибольший общий делитель: 84 = 2² · 3 · 7, 56 = 2³ · 7, поэтому НОД(84, 56) = 2² · 7 = 28.

Общие делители этих чисел не превосходят 28. Из них больше 25 только 28, и оба количества фруктов делятся на 28: 84 : 28 = 3, 56 : 28 = 2.

Ответ: в классе 28 учащихся.