Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 660 и 495; 5) 28, 84 и 98.

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся все данные числа без остатка.

1. 18 и 30: Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Общие делители: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
2. 15 и 45: Делители 15: 1, 3, 5, 15. Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Общие делители: 1, 3, 5, 15. НОД = 15.
3. 72 и 108: Разложим на простые множители: \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \), \( 108 = 2^2 \cdot 3^3 \). Общие множители: \( 2^2 \) и \( 3^2 \). НОД = \( 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 \).
4. 660 и 495: Разложим на простые множители: \( 660 = 66 \cdot 10 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \). \( 495 = 5 \cdot 99 = 5 \cdot 9 \cdot 11 = 5 \cdot 3^2 \cdot 11 \). Общие множители: \( 3 \), \( 5 \), \( 11 \). НОД = \( 3 \cdot 5 \cdot 11 = 165 \).
5. 28, 84 и 98: Разложим на простые множители: \( 28 = 2^2 \cdot 7 \). \( 84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \). \( 98 = 2 \cdot 49 = 2 \cdot 7^2 \). Общие множители: \( 2 \) и \( 7 \). НОД = \( 2 \cdot 7 = 14 \).

Ответ: 1) 6; 2) 15; 3) 36; 4) 165; 5) 14.