14. Миша отдыхал на море 14 дней и каждый день приносил с пляжа на одинаковое число ракушек больше, чем в предыдущий день. Сколько ракушек Миша принёс в пятый день, если всего за 14 дней он принёс 357 ракушек, а в первый день — 6 ракушек?

Количество ракушек по дням образует арифметическую прогрессию. Пусть \(d\) — ежедневное увеличение.

Сумма за 14 дней:

\[357=\frac{14}{2}\bigl(2\cdot6+13d\bigr).\]

Делим обе части на 7: \(51=12+13d\), откуда \(d=3\).

В пятый день Миша принёс \(6+4\cdot3=18\) ракушек.

Ответ: 18 ракушек.