14. Мише надо решить 55 задач. Ежедневно он решал на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день Миша решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Количество задач, решённых за каждый день, образует арифметическую прогрессию. За 5 дней Миша решил 55 задач, поэтому среднее количество задач за день равно \(55 : 5 = 11\).

В арифметической прогрессии среднее арифметическое первого и последнего членов равно среднему значению. Тогда \((5 + a_5) : 2 = 11\), откуда \(5 + a_5 = 22\) и \(a_5 = 17\).

Ответ: 17 задач.