14) На отрезке PQ точки расположены в порядке P, L, A, H, Q. PL = LA = x см, AH = HQ. LQ = 30 см, PH = 42 см. Найдите x.

Пусть \(AH=HQ=y\). По длинам отрезков получаем систему: \(x+2y=30\) и \(2x+y=42\).

Из первого уравнения \(x=30-2y\). Подставляем во второе: \(2(30-2y)+y=42\), значит \(60-3y=42\), откуда \(y=6\). Тогда \(x=30-2\cdot6=18\) см.

Ответ: 18 см.