14. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E так, что DC = DE. Известно, что ∠DEC = 48°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC = 48°.

Тогда ∠CDE = 180° − 48° − 48° = 84°. Лучи DA и DE противоположны, поэтому внутренний угол параллелограмма при D равен ∠CDA = 180° − 84° = 96°.

Больший угол параллелограмма равен 96°.

Ответ: 96°.