9. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 7, CK = 5. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на BC, то BC = BK + CK = 7 + 5 = 12.

Поскольку AD ∥ BC, углы между биссектрисой AK и сторонами AB и BK равны: ∠BAK = ∠AKB. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 7.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(7 + 12) = 38.

Ответ: 38.