14. На рисунке изображены тректоры ядер двух изотопов одного и того же элемента в магнитном поле. Оцените отношение масс изотопов m₁/m₂, если скорости ядер в точке входа в магнитное поле одинаковы.

Решение:

• В магнитном поле на заряженную частицу действует сила Лоренца, которая вызывает движение по окружности. Радиус окружности R связан с массой m, скоростью v, зарядом q и индукцией магнитного поля B формулой: \( R = \frac{mv}{qB} \).
• Так как скорости и заряды ядер одинаковы (это изотопы одного элемента), то радиус окружности прямо пропорционален массе: \( R \propto m \).
• По рисунку видно, что радиус траектории для первого изотопа (R₁) примерно равен 3, а для второго изотопа (R₂) примерно равен 1,5.
• Следовательно, отношение масс \( \frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1}{R_2} \).
• \( \frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{1.5} = 2 \).

Ответ: 2